Lyhyt matematiikka

Ete­ne­mis­jär­jes­tys. Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

―

Pa­kol­li­set kurs­sit

• MAB01 Lau­sek­keet ja yh­tä­löt
  Suu­rei­den vä­li­nen li­ne­aa­ri­nen riip­pu­vuus ja ver­ran­nol­li­suus, yh­tä­löi­den graa­fi­nen ja al­geb­ral­li­nen rat­kai­se­mi­nen, toi­sen as­teen yh­tä­lön rat­kai­se­mi­nen.
• MAB02 Ge­o­met­ria
  Ku­vi­oi­den yh­den­muo­toi­suus, suo­ra­kul­mai­sen kol­mi­on tri­go­no­met­ria, Py­tha­go­raan lau­se, ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den pin­ta-alan ja ti­la­vuu­den mää­rit­tä­mi­nen, ge­o­met­ri­an me­ne­tel­mien käyt­tö koor­di­naa­tis­tos­sa.
• MAB03 Ma­te­maat­ti­sia mal­le­ja I
  Ku­va­taan re­aa­li­maa­il­man il­mi­öi­tä ma­te­maat­ti­sil­la mal­leil­la, esim. li­ne­aa­ri­sel­la ja eks­po­nen­ti­aa­li­sel­la mal­lil­la. Rat­kais­taan po­tens­si­yh­tä­löi­tä ja eks­po­nent­ti­yh­tä­löi­tä lo­ga­rit­min avul­la.
• MAB04 Ma­te­maat­ti­nen ana­lyy­si
  Tut­ki­taan po­ly­no­mi­funk­ti­on kul­kua ja muu­tos­no­peut­ta de­ri­vaa­tan avul­la. Mää­ri­te­tään funk­ti­on suu­rin ja pie­nin arvo.
• MAB05 Ti­las­tot ja to­den­nä­köi­syys
  Har­jaan­nu­taan kä­sit­te­le­mään ti­las­tol­li­sia ai­neis­to­ja ja tun­nus­lu­ku­ja. Klas­si­nen, ti­las­tol­li­nen ja ge­o­met­ri­nen to­den­nä­köi­syys las­ku­sään­töi­neen. Kom­bi­naa­tio-oppi ja nor­maa­li­ja­kau­ma.
• MAB06 Ma­te­maat­ti­sia mal­le­ja II
  Kah­den muut­tu­jan li­ne­aa­ri­set yh­tä­löt, li­ne­aa­ri­sen yh­tä­lö­pa­rin rat­kai­se­mi­nen, kah­den muut­tu­jan epä­yh­tä­lön graa­fi­nen rat­kai­se­mi­nen, li­ne­aa­ri­nen op­ti­moin­ti, arit­meet­ti­nen ja ge­o­met­ri­nen jono ja sum­ma.

Sy­ven­tä­vät kurs­sit

• MAB07 Ta­lous­ma­te­ma­tiik­ka
  In­dek­si-, kus­tan­nus-, raha­lii­ken­ne-, lai­na-, ve­ro­tus- ja mui­ta las­kel­mia, ta­lou­del­li­siin ti­lan­tei­siin so­vel­tu­via ma­te­maat­ti­sia mal­le­ja luku­jo­no­jen ja sum­mien avul­la.
• MAB08 Ma­te­maat­ti­sia mal­le­ja III
  Tri­go­no­met­ris­ten funk­ti­oi­den mää­rit­te­ly yk­sik­kö­ym­py­rän avul­la, nii­den ku­vaa­jat, ra­di­aa­ni, tri­go­no­met­ris­ten yh­tä­löi­den rat­kai­se­mis­ta. Vek­to­rin kä­si­te ja vek­to­rei­den pe­rus­las­ku­toi­mi­tuk­set, vek­to­rit koor­di­naa­tis­tos­sa.

So­vel­ta­va kurs­si

• MAB09 Ker­taus­kurs­si
  Vah­vis­te­taan ly­hy­en ma­te­ma­tii­kan las­ku­val­miuk­sia ja val­mis­tau­du­taan yli­op­pi­las­ko­kei­siin. Ar­vi­oin­ti: suo­ri­tus­mer­kin­tä